Dissertation

Titel:

Zeitreihenanalyse natürlicher Systeme
mit neuronalen Netzen und
Methoden der statistischen Physik sowie
der nichtlinearen Dynamik

Abstract (deutsch):

In dieser Arbeit wurden Zeitreihen verschiedener natürlicher Systeme auf ihre Vorhersagbarkeit untersucht. Der Determinismus der zugrundeliegenden dynamischen Systeme war unbekannt oder zu komplex um ihn direkt zu modellieren. Die Datenbestände wurden daher mit verschiedenen linearen und nichtlinearen Methoden im Frequenz- und Zeitbereich statistisch ausgewertet Durch die Anwendung des neuronale Netzwerktyps "Radiales-Basis-Funktionen-System", wurde versucht die Dynamik zu approximieren und die Vorhersage durchzuführen. Mit der Hauptkomponentenanalyse wurden multivariante Korrelationen bestimmt und Daten komprimiert.
Untersucht wurden die Schwankungen chemischer Analysedaten eines Gesteinsbohrkernes, welche die Milankovitch-Zyklen unseres Sonnensystems widerspiegeln, die Entwicklung der Tierbestände des Meeresökosystems vor der Küste von Peru sowie lokale Wetterdaten von Niederschlag, Wasserdampdruck und Temperatur aus Potsdam, die aus globalen großskaligen Druck- und Temperaturdaten prognostiziert werden sollten. In einer weiteren Aufgabe, einem speziellen quadratischen Minimierungsproblem der Umweltanalytik, wurde mit der Hauptkomponentenanalyse eine Robustheit des Ergebnisses gegenüber Meßfehlern erreicht.
Für die Untersuchung wurde das Computerprogramm "Data-Stream-Network" entwickelt das hier vorgestellt wird. In das Programm sind die wichtigsten Methoden der Zeitreihenanalyse integriert, die mit einem grafischer Editor zu einfach Algorithmennetzen verbunden werden können.

Abstract (english):

This thesis deals with the prediction of time-series describing various natural systems. The underlying dynamical system were either unknown or to complex to model directy. Instead of this the data stocks are investigated with different linear and nonlinear methods in the frequency and time domain. Neural networks of type "Radial-Basis-Function-System" were used to approximate the dynamics and to predict the future. The method of the principal component analysis was often used to determine multivariate correlations and for data compressing.
The investigated data sets are: a) fluctuation in the chemical analysis data of a rock drilled core, which are correlated to the Milankovitch-cycles of our solar system, b) data of the marine ecosystem at Peru's coast, extending over 30 years, and c) local weather data consisting of pressure, temperature and humidity in the german city of Potsdam, which has been predicted using only large scale global pressure and temperature data over Europe. In a fourth task, a special quadratic optimization problem related to enviromental monitoring, the principal component analysis was used to reduce the influence of mesurement errrors in the input data on the results.
In order to perform these investigations the computer program "Data-Stream-Network" was developed. This software tool is also discussed in the Thesis. All important time-series analysis methods are integrated within, allowing to connect them into large modules easily generated with the help of a graphical editor.

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